简介

一些运算放大器具有感性开环输出阻抗，稳定这类运算放大器可能比具有阻性输出阻抗的运算放大器更复杂。最常用的技术之一是使用“开环”方法，即打开闭环电路的反馈环路，并查看环路增益来确定相位裕量。一种鲜为人知的方法是使用不需要开环的闭环输出阻抗。在本文中，我将讨论如何使用闭环输出阻抗来稳定具有带阻或电感开环输出阻抗的运算放大器。

等式1计算闭环输出阻抗Zout，它取决于开环输出阻抗Zo、开环增益Aol和反馈系数B..等式1表明，随着Aol减小，Zout增加:

Zout = Zo/(1 + Aol*B)(1)

根据运算放大器中开环输出阻抗的设计，闭环输出阻抗可以是电阻性的、电感性的和双电感性的。对于具有阻性开环输出阻抗的运算放大器，闭环输出阻抗是阻性的，并且由于Aol的减小而随着频率增加。当Aol降低时，闭环输出阻抗变为电感性。对于电感开环输出阻抗的运算放大器，闭环输出阻抗会有双电感。

图1显示了运算放大器闭环输出阻抗的两个例子。左边是阻性开环输出阻抗；右边是开环输出阻抗中的电感区域。对于左侧的阻性开环输出阻抗，注意，Zout在约10 Hz时随频率增加，表现为16.4 h的电感，右侧的感性开环输出阻抗示例有三个区域:容性、阻性和感性。这使得闭环输出阻抗分别为电阻性、双电感性和电感性。

图1:阻性Zo、阻性和感性Zout(左)；Zo带感性区，Zout带双重感性(右)

运算放大器，带阻性开环输出阻抗

图2显示了一个运算放大器，具有驱动容性负载的阻性开环输出阻抗。

图2:阻性开环输出阻抗驱动容性负载

图3显示了1μF电容的阻抗(Zc)、闭环输出阻抗(Zout)和等效闭环输出阻抗(Zeq)。可以看出，等效阻抗的谐振频率约为40 kHz(当Zout的感性面积与容性负载相交时)。这个谐振频率会导致运算放大器的输出振荡，从而导致不稳定。

图3:1μf容性阻抗、闭环输出阻抗和等效闭环输出阻抗

图4显示了谐振频率对运算放大器输出造成的大量过冲。运算放大器的输出在40 kHz左右振荡。

图4:输出有大量过冲

为了纠正这种不稳定性，必须在电路中增加一个隔离电阻，因为它会改变等效闭环阻抗，消除谐振频率。等式2给出了计算稳定电路所需的最小电阻:

R>2*sqrt(L/C)(2)

如前所述，Zout显示为16.4μH电感。对于1μF容性负载，必须使用8 ω或更大的隔离电阻来稳定电路。图5显示了带隔离电阻的原理图。

图5:带隔离电阻的原理图

图6显示了带隔离电阻的等效闭环输出阻抗(Zeq)。请注意，共振峰已被消除。

图6:带隔离电阻的等效闭环输出阻抗

图7显示，增加的8 ω隔离电阻消除了大量过冲。

图7:使用8 ω隔离电阻后的过冲

带电感开环输出阻抗的运算放大器

一些运算放大器在开环输出阻抗中有一个电感区。这使得闭环输出阻抗变成双电感，很难稳定容性负载。图8显示了具有电感开环输出阻抗的运算放大器的1μF容性阻抗(Zc)、闭环输出阻抗(Zout)和等效闭环输出阻抗(Zeq)。同样，请注意，在大约120 kHz处有一个峰值，此时双感性闭环输出阻抗和容性负载阻抗会相互作用，导致不稳定。

图8:1μf容性阻抗、闭环输出阻抗和等效闭环输出阻抗

图9显示了运算放大器输出端由Zeq峰值引起的大量过冲。运算放大器的输出在120 kHz左右振荡。

图9:输出有大量过冲

为了纠正这种不稳定性，可以在反馈环路中增加一个电阻来改变开环输出阻抗，从而消除闭环输出阻抗中的双电感区域。这简化了隔离电阻的计算，以稳定运算放大器。图10显示了反馈环路中增加的电阻，用于改变开环输出阻抗。

图10:反馈环路中电阻的原理图

图11显示，通过在反馈环路中增加一个100ω电阻，可以消除开环输出阻抗中的大部分电感区域。现在，修改后的闭环输出阻抗显示为10Hz以上的2.32h电感。

图11:改进的开环和闭环输出阻抗

由于开环输出阻抗现在主要是阻性的，因此可以使用相同的方法来稳定具有阻性开环输出阻抗的运算放大器。增加一个3 ω隔离电阻可以稳定电路。图12显示了一个稳定电路，该电路采用100ω电阻来修改开环输出阻抗，并采用3ω隔离电阻。

图12:带反馈电阻和隔离电阻的稳定电路原理图

图13显示，通过在电路中增加两个电阻，消除了大量的过冲和混响。

图13:串联一个电阻并在反馈环路中增加一个隔离电阻后的过冲。

结论

稳定具有电感开环输出阻抗的运算放大器比稳定具有电阻开环输出阻抗的运算放大器复杂得多。与“开环”方法相比，使用闭环输出阻抗来稳定运算放大器将带来额外的好处，使您能够确定开环输出阻抗是否需要修改。在反馈环路中增加一个电阻简化了具有电感开环输出阻抗的稳定运算放大器的设计过程。

与TI高精度实验室运算放大器视频系列中讨论的方法相比，这种方法显著降低了稳定运算放大器所需的隔离电阻。因此，下次您发现难以稳定运算放大器时，可以考虑使用本文讨论的方法，看看是否需要在添加隔离电阻之前修改开环输出阻抗。